Somar e retirar imposto
Somando imposto a um preço líquido
preço cheio = líquido × (1 + alíquota ÷ 100)
Com alíquota de 20%, um preço líquido de 250 vira 250 × 1,20 = 300, dos quais 50 são imposto.
Retirando o imposto de um preço cheio
líquido = cheio ÷ (1 + alíquota ÷ 100)
É aqui que a maioria erra. Um preço cheio de 300 com 20% de imposto não é 300 − 20% = 240. É 300 ÷ 1,20 = 250, porque os 20% foram cobrados sobre o valor menor. O imposto é a diferença de 50.
Regra prática: para somar imposto você multiplica; para retirar, divide. Subtrair a porcentagem do preço cheio sempre subestima o valor líquido.
Imposto por fora e por dentro
No Brasil boa parte dos tributos é calculada "por dentro", ou seja, a alíquota incide sobre um preço que já contém o próprio imposto — é o caso do ICMS. Já o sales tax norte-americano é cobrado "por fora", somado no caixa sobre o preço anunciado. A aritmética é a mesma; o que muda é se o número que você está olhando já contém o tributo.
| Alíquota | Multiplique por (somar) | Divida por (retirar) | Imposto sobre o preço cheio |
|---|---|---|---|
| 5% | 1,05 | 1,05 | 4,76% |
| 7,5% | 1,075 | 1,075 | 6,98% |
| 10% | 1,10 | 1,10 | 9,09% |
| 12% | 1,12 | 1,12 | 10,71% |
| 18% | 1,18 | 1,18 | 15,25% |
| 20% | 1,20 | 1,20 | 16,67% |
| 21% | 1,21 | 1,21 | 17,36% |
| 25% | 1,25 | 1,25 | 20,00% |
A última coluna explica uma surpresa comum: com alíquota de 25%, o imposto representa 20% do que você efetivamente paga, e não 25%.
Perguntas Frequentes
- Como retirar 20% de imposto de um preço?
- Divida por 1,20. Um preço cheio de R$ 120 tem líquido de 120 ÷ 1,2 = R$ 100 e R$ 20 de imposto.
- Por que não posso simplesmente subtrair a alíquota?
- Porque a alíquota foi aplicada sobre o preço líquido, que é menor que o cheio. Subtrair do cheio retira demais.
- Que fatia de um preço cheio é imposto a 21%?
- 21 ÷ 121 = 17,36% do total que você paga.