Prozent berechnen
Ein Prozentsatz ist nichts anderes als ein Bruch mit 100 im Nenner. „20 %" bedeutet 20 von 100, also 0,20 als Dezimalzahl. Alle Berechnungen auf dieser Seite gehen auf diesen einen Gedanken zurück.
1. Wie viel sind X % von Y?
Ergebnis = Grundwert × (Prozentsatz ÷ 100)
Der Alltagsfall: Rabatt, Trinkgeld, Provision. Für 20 % von 150 rechnen Sie 150 × 0,20 = 30.
2. Wie viel Prozent sind X von Y?
Prozentsatz = (Teilwert ÷ Grundwert) × 100
Bei 45 von 180 richtigen Antworten: 45 ÷ 180 = 0,25, also 25 %. Die Reihenfolge zählt — der gemessene Wert steht oben, der Gesamtwert unten.
3. Einen Wert um einen Prozentsatz erhöhen oder verringern
Ergebnis = Grundwert × (1 + Prozentsatz ÷ 100)
15 % auf 120 ergibt 120 × 1,15 = 138. 15 % abziehen ergibt 120 × 0,85 = 102. Beides hebt sich nicht auf: erst +15 %, dann −15 % führt zu 117 und nicht zurück zu 120.
4. Prozentuale Veränderung zwischen zwei Werten
Veränderung = ((neu − alt) ÷ alt) × 100
Von 80 auf 100 ist ein Zuwachs von 25 %. Von 100 zurück auf 80 ist ein Rückgang von 20 %, nicht von 25 %, weil sich der Ausgangswert geändert hat.
Häufige Fehler
Prozentpunkte sind keine Prozent: von 4 % auf 5 % ist ein Prozentpunkt, aber eine Steigerung um 25 %.
Aufeinanderfolgende Rabatte werden multipliziert, nicht addiert: 20 % und danach 10 % ergeben 0,8 × 0,9 = 0,72, also 28 % Gesamtrabatt.
Ein Verlust von 50 % erfordert einen Gewinn von 100 %, um den Ausgangswert wieder zu erreichen, da der Gewinn auf dem bereits verringerten Wert berechnet wird.
Häufige Fragen
- Wie berechnet man den Prozentsatz einer Zahl?
- Prozentsatz durch 100 teilen und mit der Zahl multiplizieren. 20 % von 150 sind 150 × 0,2 = 30.
- Wie schlägt man einen Prozentsatz auf einen Preis auf?
- Mit 1 plus dem Prozentsatz als Dezimalzahl multiplizieren. 19 % aufschlagen heißt mit 1,19 multiplizieren; zum Herausrechnen durch 1,19 teilen.
- Kann ich das Komma als Dezimaltrennzeichen verwenden?
- Ja. Die Auswahl oben auf der Seite wechselt zwischen Punkt und Komma und wird auf Ihrem Gerät gespeichert.
- Ist der Rechner kostenlos?
- Ja, kostenlos, ohne Konto und vollständig im Browser ausgeführt.